Patricio Valdés Marín
pvaldesmarin@hotmail.com
Deseando contribuir al establecimiento de una normativa para el correcto diseño y la adecuada aprobación de los proyectos de los sistemas de agua de edificios, se presenta a continuación una metodología orientadora que cubre todos los pasos que un proyectista sanitario debe dar para la elaboración de una Memoria de Cálculo que garantice el suministro de agua de dichos sistemas en los caudales y presiones apropiadas. En una vivienda el agua es tan importante como el techo, y todo esfuerzo realizado para asegurar tanto su suministro y acumulación como su distribución en las caudales y presiones apropiadas es de la máxima importancia. Hacer claridad en esta crítica etapa del diseño de un edificio servirá para evitar numerosos problemas que se pueden generar por deficiencias en el proyecto de agua, y también para obtener una mayor economía de los recursos. Se presenta a continuación los pasos, sus fundamentos y las posibilidades para realizar los cálculos de un proyecto sanitario.
1. CALCULO DE LA DOTACION
Lo primero que un proyectista debe tomar en cuenta es el volumen de agua que diariamente se consumirá en un edificio o instalación y verificar que exista una fuente de agua que asegure absolutamente el suministro. De otra manera, el edificio o instalación será inviable. Este volumen resulta ser el producto de la dotación individual, que es el consumo diario de agua de cada usuario, multiplicado por la cantidad de usuarios. La siguiente lista entrega distintos valores de la dotación diaria según el tipo de usuario:
USUARIO: DOTACION
Vivienda: 250 l/habitante
Escuela: 70 l/alumno
Hospital: 1.500 l/cama
Policlínica: 100 l/m²
Local comercial: 5 l/m²
Oficina: 10 l/m²
Hotel: 200 l/pasajero
Restaurante: 40 l/m²
Sala de espectáculo: 10 l/butaca
Industria: 150 l/obrero
Regimientos y cuarteles: 200 l/hombre
Jardines y prados: 10 l/m²
El valor estimado para cada tipo de dotación es el resultado de consideraciones particulares. Por ejemplo, se estima que un habitante de un edificio consume 250 l/día. Esta cifra proviene del siguiente cálculo de consumo promedio:
6 minutos de uso de ducha x 15 l/min = 90 litros
5 operaciones de inodoro x 18 litros/operación = 90 litros
2 minutos de uso de lavamanos x 10 l/min = 20 litros
2 minutos de uso de lavaplatos x 10 l/min = 20 litros
2 minutos de uso de lavandería x 15 l/min = 30 litros
TOTAL = 250 litros
Naturalmente, esta mínima dotación por habitante aumenta a 500 l/min, o más, si existen consumos adicionales, como riego de jardín, piscina, lavado de automóviles, etc.
2. CALCULO DEL VOLUMEN DE ACUMULACION
Todo edificio requiere de un tanque o depósito de agua para acumular o almacenar la dotación total diaria. El volumen del tanque depende principalmente de su forma de reposición. Así, este volumen sería igual a la dotación total si la reposición fuera hecha de una sola vez cada día. En caso de edificios habitacionales, cuando es abastecido por una red pública con flujo permanente de modo que pueda ser llenado en 6 horas, el volumen del tanque de acumulación llega a ser de 2/3 de la dotación. Si tiene además el apoyo de bombas de pozo profundo, su volumen puede corresponder a la mitad de la dotación.
Por otra parte, si el agua se consumiera en forma regular en el transcurso del día, como en el caso de un bebedero para aves, bastaría un pequeño tanque de acumulación que permitiera un volumen de regulación mínimo entre el agua que sale y la que entra. No obstante, si se considera, como en un edificio habitacional, que la mitad de la dotación puede ser consumida después del amanecer, en especial en la hora de consumo pico, aproximadamente entre las 7:00 y 8:00 AM, entonces el tamaño mínimo que puede adquirir el tanque de acumulación, aún cuando el caudal de abastecimiento se iguale al “caudal máximo probable” (QMP), es de 1/5 de la dotación. La razón para ello es que mientras la acumulación y la reposición son materia de volúmenes, sin mucha consideración por el tiempo, el consumo variable es un asunto de caudales, en que el tiempo juega un primer rol. En un consumo pico un volumen de acumulación relativamente pequeño podría agotarse en materia de minutos sin que pudiera ser repuesto para satisfacer la fuerte demanda.
El abastecimiento del tanque de acumulación debe ser absolutamente seguro, pues un edificio no puede quedar sin agua. Si fuera alimentado exclusivamente por bombas de pozo profundo, necesitaría al menos dos bombas de este tipo funcionando en paralelo, alternándose periódicamente para bombear del mismo acuífero, con el objeto de disponer siempre de una de ellas como reserva en caso de que la otra fallara.
La siguiente tabla nos entrega el volumen diario de alimentación desde una red pública con flujo permanente según el diámetro del medidor:
DIAMETRO MEDIDOR: VOLUMEN ALIMENTACION
mm: m3/día
25: 7
32: 10
40: 20
50: 100
75: 275
100: 450
3. CALCULO DEL CAUDAL INSTANTANEO
Todo artefacto sanitario tiene un caudal máximo posible y es cuando se le abre por completo la llave. Este caudal se denomina “caudal instantáneo” y se abrevia QI. En la tabla que sigue aparecen los QI de artefactos sanitarios según mediciones efectuadas bajo una presión de 20 mca. Estos valores son más precisos que el de las conocidas tablas de unidades de equivalencia hidráulica (U.E.H.) que se usan más bien para el cálculo de la red de alcantarillado.
ARTEFACTO SANITARIO - ABREVIACION - CONSUMO
Lavamanos - Lm - 10 l/min*
Ducha o tina - Dc - 15 l/min
Inodoro - In - 15 l/min
Lavaplatos - Lp - 10 l/min*
Lavandería - Ld - 15 l/min
Llave de jardín con manguera - Lj - 10 l/min
Nota: * Normalmente estas llaves no se abren completamente para evitar salpicaduras.
En una red de distribución el valor del QI de cada tramo existente entre dos nudos es igual a la suma de los QI individuales aguas abajo de éste. Así, el QI del tramo No 1 es la sumatoria de todos los QI de todos los artefactos sanitarios abastecidos por la red, mientras el QI del último tramo corresponde al consumo del artefacto específico en cuestión.
4. CALCULO DEL CAUDAL MAXIMO PROBABLE
Nunca ha sido fácil poder predecir con exactitud el caudal máximo probable (QMP) que una instalación requerirá durante los picos de consumos. Un método rápido es determinar el QMP total mediante caudales que se asignan a distintos tipos de superficies según su uso, pero no sirve para calcular el QMP particular de cada tramo de la tubería de la red de distribución ni menos para determinar sus distintos diámetros. Se empla también tablas de equivalencias entre U.E.H. y caudales. Un método para calcular el QMP de cada tramo de tubería de la red, que además de más objetivo y seguro, posibilita dimensionar la red es el que ha sido experimentado a través de decenas de miles de instalaciones ejecutadas por décadas. Consiste en la correlación logarítmica entre el QI y el QMP.
Así, pues, el caudal máximo probable (QMP) equivale a un valor que se obtiene mediante una ecuación logarítmica de un determinado QI. Es razonable pensar que en el caso probable más desfavorable, no todas las llaves de los artefactos estarán abiertas, sino que en una proporción determinada. También es razonable suponer que mientras menor sea el número de artefacto, mayor es la probabilidad que en el caso más desfavorable esté abierta un número proporcionalmente mayor, siendo el caso extremo la existencia de un solo artefacto que alimentar. En dicho caso el QMP se iguala al QI.
La equivalencia entre QI y QMP es dada por la ecuación: ln QMP1 = (ln QI + 0,80306)/1,4512. La fórmula ln QMP2 = (ln QI + 1,12)/1,6 es útil para edificios de oficinas y también puede ser apropiada para los casos de departamentos con una relación artefactos/habitante mucho mayor.
Hemos visto anteriormente cómo el cálculo de la dotación es útil para determinar el volumen de acumulación del tanque de acumulación. La utilidad del cálculo del QMP es manifiesta en dos casos: para calcular el diámetro de las tuberías para los distintos tramos de la red de distribución y para calcular el sistema de bombeo conectado directamente a la red de distribución, aspectos que analizaremos en seguida.
5. CALCULO DE LA RED DE DISTRIBUCION
La red de distribución de agua a los departamentos u oficinas de un edificio debe ser sometida al cálculo para llegar a definir los diámetros de sus tuberías. Estos deben cumplir con dos condiciones: la velocidad del agua no debe superar los 2 m/s para evitar la turbulencia y la cavitación que ésta origina, y la pérdida de carga total (entre la fuente de alimentación, que puede ser el equipo de bombeo o el tanque elevado, y el consumo más lejano) no debe sobrepasar los 5 mca para evitar fluctuaciones de presión excesivas en los artefactos.
El diseño de la red se realiza en base al cálculo de la pérdida de carga que sufre el QMP que se desplaza por un tramo de tubería entre dos nudos. Los siguientes ítems de encabezamiento para una tabla son útiles para establecer los diámetros en función del largo de la tubería y del caudal que conduce.
TRAMO
CAUDALES
- QI, l/min
- QMP, l/min
DIAM, mm
LONGITUDES, L
- REAL, m
- EQUIV., m
VELOCIDAD, m/s
PERDIDAS DE CARGA, J
- J, mca/ml
- J•L, mca
- ACUM., mca
COTA, m
PRESIONES
- NUDO, mca
- FINAL, mca
Dicha Tabla puede formularse en una planilla de cálculo de computadora, para lo cual se presentan las siguientes indicaciones:
TRAMO es el segmento de tubería existente entre dos nudos, los que se distinguen o por la existencia de cambio de diámetro o porque de ellos se derivan conexiones.
QI es el caudal instantáneo de todos los artefactos que sirve. (1 gal/min = 3.785 l/min).
QMP es el caudal máximo probable que es conducido por el tramo de tubería. Utilice la siguiente fórmula:
EXP((LN(QI)+0.80306)/1.4511)
NOTA: En EXCEL la fórmula es precedida por “=”.
DIAM es el diámetro interior de la tubería. (1” = 25,4 mm)
LONGITUD REAL es el largo de la tubería de un tramo.
LONGITUD EQUIVALENTE es la longitud real multiplicada por un factor, normalmente de un 30%, para compensar pérdidas de carga debidas a válvulas y piezas (fittings).
VEL es la velocidad del agua en un tramo, la que no debe sobrepasar los 2 m/s. Utilice la siguiente fórmula:
(QMP/60000)/(PI()*(DIAM/1000) *(DIAM/1000)/4)
PERDIDA DE CARGA es la pérdida de presión que sufre el agua en su conducción y está en función del caudal, del diámetro, de la viscosidad del, de la rugosidad de las paredes de la tubería y de la longitud de la tubería. Emplee la ecuación de HAZEN&WILLIAMS para la pérdida de carga. Para efectos de confeccionar una planilla de cálculo, se presenta la siguiente fórmula, en metro columna de agua por metro lineal, en función del QMP, en litros/minutos, del coeficiente de rugosidad, C, cuyo valor para PVC, PE o PP es de 150, y para Fe galvanizado es de 120, y de diámetros de tuberías en milímetros:
10.665*(1.852*LN(QMP/60000))/EXP(1.852*LN(C))
--------------------------------------------------------
EXP(4.869*LN(DIAM/1000))
PERDIDA DE CARGA DEL TRAMO es la pérdida en un metro de longitud por la longitud del tramo.
PERDIDA DE CARGA ACUMULADA es la pérdida que se va adicionando por cada tramo. La pérdida acumulada total no debe sobrepasar los 5 m.
COTA es la altura con respecto a un nivel determinado.
PRESION EN EL NUDO es la columna de agua, en m, en dicho punto.
PRESION FINAL es la altura mínima a que debe elevar la bomba.
Un artefacto funciona bien cuando se lo somete a una presión que puede fluctuar entre 5 y 35 mca, que son las presiones límites de diseño. En un edificio la altura ejerce una mayor presión sobre los artefactos ubicados a un menor nivel. De ahí que si la diferencia de altura entre cada piso es de 2,5 m, una misma red de agua no debe abarcar más de 10 pisos o plantas. Un edificio de más de 10 pisos y menos de 20 debe tener dos redes de distribución, una de baja presión y otra alta presión, separadas entre ellas por dos sistemas de bombeo distintos o mediante una válvula reductora de presión.
6. CALCULO DE LA PRESION
La presión mínima de bombeo o presión de conexión (Pc) debe ser igual o mayor que la diferencia de cotas entre el eje de la aspiración (o el nivel más deprimido que alcanza el espejo de agua del tanque de acumulación) y el nivel del artefacto más alto, más la pérdida de carga total entre la bomba y el artefacto más alto, más una presión útil mínima de 5 metros.
En el caso de un sistema con tanque elevado, la presión mínima de bombeo debe ser la suma de la diferencia de cotas entre el eje de aspiración y el borde del tanque, y la pérdida de carga de la matriz de alimentación a dicho tanque. Por su parte, el tanque elevado debe estar a una cota por sobre el artefacto más alto (usualmente la boca de la ducha) mayor o igual que 5 metros + la pérdida de carga entre el fondo de dicho tanque y el referido artefacto.
7. CALCULO DE LA BOMBA
Una bomba puede alimentar un tanque de acumulación elevado que alimenta a su vez, por gravedad, la red de distribución, o puede estar conectada directamente a la red de distribución. Analizaremos el primer caso:
a) BOMBA ALIMENTADORA DE UN TANQUE ELEVADO
Como se dijo anteriormente, un tanque elevado forma parte del sistema de volúmenes y no de caudales (de trabajo y no de potencia). Por tanto, no puede ser menor de 1/5 de la dotación total. Sin embargo, el caudal que le debe suministrar la bomba no debe ser inferior a 2/3 del QMP. La bomba es comandada por un interruptor de nivel ubicado en el tanque elevado, de modo que a un nivel bajo ella se conecta y a un nivel alto, se desconecta. No es conveniente emplear las dos bombas de pozo profundo para alimentar directamente el tanque elevado. Estas tienen un pobre rendimiento en comparación a las bombas centrífugas corrientes, pues el diámetro de sus rodetes es necesariamente pequeño; además, en los consumos picos, se les debe demandar un mayor caudal que si sólo alimentaran un tanque de acumulación de mayor volumen. De ninguna manera se puede permitir que sólo una bomba de pozo profundo alimente por sí misma el tanque elevado, pues la instalación queda sin reserva alguna, pudiendo quedar sin agua por cualquier falla de la única bomba.
b) BOMBA CONECTADA A LA RED DE DISTRIBUCION
La bomba que alimenta la red de distribución a partir del agua del tanque de acumulación debe estar dimensionada para suministrar un caudal igual o mayor que el QMP total. Si una bomba sola no es capaz de hacerlo, deberán instalarse dos o más de ellas en paralelo hasta que la combinación de sus caudales sea igual o mayor que el QMP total. A medida que el consumo va aumentando, las bombas van entrando en funcionamiento de modo sucesivo. A la inversa, a medida que éste va disminuyendo, ellas van parando. Manteniendo los mismos diferenciales, los rangos de los presostatos que las comandan están regulados en forma escalonada. La figura que sigue ilustra la curva típica de rendimiento de una bomba centrífuga. La curva de segmentos muestra el comportamiento de dos bombas en paralelo funcionando simultáneamente.
Cuando el consumo fluctúa entre Qd y Qc, la presión varía correlativamente entre Pd y Pc, no llegando la bomba a desconectarse. Bajando el consumo a Qc, la bomba se detiene, pues la presión del sistema sobrepasa Pd. Con un consumo entre 0 y Qc la bomba funciona en forma intermitente. Si no se instalara un tanque hidroneumático, su funcionamiento tendría una intermitencia (o un tiempo muy pequeño entre dos partidas sucesivas) insoportable para el sistema y sus elementos. Solo una capacidad para almacenar un cierto volumen de agua, denominado volumen a presión (Vp), entre Pc y Pd permite que la frecuencia alcance valores aceptables, que es lo que se analiza en el siguiente número.
8. CALCULO DEL TANQUE HIDRONEUMATICO
Un tanque hidroneumático tiene la capacidad para almacenar un determinado volumen de agua entre dos valores de presión (entre Pc y Pd y también entre Pc2 y Pd2) gracias a la compresibilidad del aire que contiene estanco. Este volumen, denominado volumen a presión (Vp), permite obtener un ciclo entre partidas sucesivas de la bomba cuando el consumo es menor que Qd y también menor que Qd2. De hecho, la magnitud del Vp determina el ciclo entre partidas sucesivas. Dicho ciclo está en función de la potencia del motor de la bomba. En consecuencia, para calcular un tanque hidroneumático se debe comenzar por calcular su Vp, según la siguiente ecuación:
Vp = Qm t / 4 (lts)
donde:
Qm = (Qc + Qd) / 2 (caudal de bombeo promedio) (lts)
Si se desconoce las características de la bomba, Qm = ¾ QMP
t = (HP / 5) + 1 (tiempo, en segundos, del ciclo más desfavorable)
siendo:
HP = Qc Pc / 3000 (caballos de fuerza)
La cifra 3000 del denominador incluye una eficiencia de la bomba de 0,67, lo que es normal; Qc está en l/min y Pc en mca.
Por su parte, el volumen del tanque hidroneumático, Vt, (con membrana separadora de aire/agua y con aire preinyectado a Pc) se determina mediante la siguiente fórmula:
Vt = Vp (Pd + 10) / (Pd – Pc) (lts)
En caso de instalar el tanque hidroneumático cercano al consumo más alto, su Pc será de 10 mca (5 m de presión útil sobre el consumo más alto, más alrededor de 5 m por pérdida de carga). El presostato, montado inmediato al tanque hidroneumático con el objeto de no verse sometido a influencias aleatorias de presión (golpes de ariete), estará regulado Pc = 10 m; Pd = 20 m.
9. CONFIABILIDAD DE UN SISTEMA DE AGUA
Para que un sistema de agua tenga el alto grado de confiabilidad que demanda la distribución de agua de un edificio, el proyectista deberá hacer exigibles en su proyecto al menos las siguientes medidas:
a) Que una de las unidades completas (bomba, tablero eléctrico y válvula de retención) del equipo de bombeo, instalada y funcionando, sirva de reserva.
b) Que todo los sistema de bombeo tenga un interruptor por nivel deprimido en el tanque alimentador (o pozo profundo) que lo desconecte por falla en la alimentación.
c) Que los tableros eléctricos para motores sobre 6 HP sean de partida estrella-triángulo.
d) Que todos los elementos puedan ser removibles mediante válvulas de corte y uniones patentes o bridas para su servicio y mantenimiento sin que el sistema sufra menoscabo en su funcionamiento.
pvaldesmarin@hotmail.com
Deseando contribuir al establecimiento de una normativa para el correcto diseño y la adecuada aprobación de los proyectos de los sistemas de agua de edificios, se presenta a continuación una metodología orientadora que cubre todos los pasos que un proyectista sanitario debe dar para la elaboración de una Memoria de Cálculo que garantice el suministro de agua de dichos sistemas en los caudales y presiones apropiadas. En una vivienda el agua es tan importante como el techo, y todo esfuerzo realizado para asegurar tanto su suministro y acumulación como su distribución en las caudales y presiones apropiadas es de la máxima importancia. Hacer claridad en esta crítica etapa del diseño de un edificio servirá para evitar numerosos problemas que se pueden generar por deficiencias en el proyecto de agua, y también para obtener una mayor economía de los recursos. Se presenta a continuación los pasos, sus fundamentos y las posibilidades para realizar los cálculos de un proyecto sanitario.
1. CALCULO DE LA DOTACION
Lo primero que un proyectista debe tomar en cuenta es el volumen de agua que diariamente se consumirá en un edificio o instalación y verificar que exista una fuente de agua que asegure absolutamente el suministro. De otra manera, el edificio o instalación será inviable. Este volumen resulta ser el producto de la dotación individual, que es el consumo diario de agua de cada usuario, multiplicado por la cantidad de usuarios. La siguiente lista entrega distintos valores de la dotación diaria según el tipo de usuario:
USUARIO: DOTACION
Vivienda: 250 l/habitante
Escuela: 70 l/alumno
Hospital: 1.500 l/cama
Policlínica: 100 l/m²
Local comercial: 5 l/m²
Oficina: 10 l/m²
Hotel: 200 l/pasajero
Restaurante: 40 l/m²
Sala de espectáculo: 10 l/butaca
Industria: 150 l/obrero
Regimientos y cuarteles: 200 l/hombre
Jardines y prados: 10 l/m²
El valor estimado para cada tipo de dotación es el resultado de consideraciones particulares. Por ejemplo, se estima que un habitante de un edificio consume 250 l/día. Esta cifra proviene del siguiente cálculo de consumo promedio:
6 minutos de uso de ducha x 15 l/min = 90 litros
5 operaciones de inodoro x 18 litros/operación = 90 litros
2 minutos de uso de lavamanos x 10 l/min = 20 litros
2 minutos de uso de lavaplatos x 10 l/min = 20 litros
2 minutos de uso de lavandería x 15 l/min = 30 litros
TOTAL = 250 litros
Naturalmente, esta mínima dotación por habitante aumenta a 500 l/min, o más, si existen consumos adicionales, como riego de jardín, piscina, lavado de automóviles, etc.
2. CALCULO DEL VOLUMEN DE ACUMULACION
Todo edificio requiere de un tanque o depósito de agua para acumular o almacenar la dotación total diaria. El volumen del tanque depende principalmente de su forma de reposición. Así, este volumen sería igual a la dotación total si la reposición fuera hecha de una sola vez cada día. En caso de edificios habitacionales, cuando es abastecido por una red pública con flujo permanente de modo que pueda ser llenado en 6 horas, el volumen del tanque de acumulación llega a ser de 2/3 de la dotación. Si tiene además el apoyo de bombas de pozo profundo, su volumen puede corresponder a la mitad de la dotación.
Por otra parte, si el agua se consumiera en forma regular en el transcurso del día, como en el caso de un bebedero para aves, bastaría un pequeño tanque de acumulación que permitiera un volumen de regulación mínimo entre el agua que sale y la que entra. No obstante, si se considera, como en un edificio habitacional, que la mitad de la dotación puede ser consumida después del amanecer, en especial en la hora de consumo pico, aproximadamente entre las 7:00 y 8:00 AM, entonces el tamaño mínimo que puede adquirir el tanque de acumulación, aún cuando el caudal de abastecimiento se iguale al “caudal máximo probable” (QMP), es de 1/5 de la dotación. La razón para ello es que mientras la acumulación y la reposición son materia de volúmenes, sin mucha consideración por el tiempo, el consumo variable es un asunto de caudales, en que el tiempo juega un primer rol. En un consumo pico un volumen de acumulación relativamente pequeño podría agotarse en materia de minutos sin que pudiera ser repuesto para satisfacer la fuerte demanda.
El abastecimiento del tanque de acumulación debe ser absolutamente seguro, pues un edificio no puede quedar sin agua. Si fuera alimentado exclusivamente por bombas de pozo profundo, necesitaría al menos dos bombas de este tipo funcionando en paralelo, alternándose periódicamente para bombear del mismo acuífero, con el objeto de disponer siempre de una de ellas como reserva en caso de que la otra fallara.
La siguiente tabla nos entrega el volumen diario de alimentación desde una red pública con flujo permanente según el diámetro del medidor:
DIAMETRO MEDIDOR: VOLUMEN ALIMENTACION
mm: m3/día
25: 7
32: 10
40: 20
50: 100
75: 275
100: 450
3. CALCULO DEL CAUDAL INSTANTANEO
Todo artefacto sanitario tiene un caudal máximo posible y es cuando se le abre por completo la llave. Este caudal se denomina “caudal instantáneo” y se abrevia QI. En la tabla que sigue aparecen los QI de artefactos sanitarios según mediciones efectuadas bajo una presión de 20 mca. Estos valores son más precisos que el de las conocidas tablas de unidades de equivalencia hidráulica (U.E.H.) que se usan más bien para el cálculo de la red de alcantarillado.
ARTEFACTO SANITARIO - ABREVIACION - CONSUMO
Lavamanos - Lm - 10 l/min*
Ducha o tina - Dc - 15 l/min
Inodoro - In - 15 l/min
Lavaplatos - Lp - 10 l/min*
Lavandería - Ld - 15 l/min
Llave de jardín con manguera - Lj - 10 l/min
Nota: * Normalmente estas llaves no se abren completamente para evitar salpicaduras.
En una red de distribución el valor del QI de cada tramo existente entre dos nudos es igual a la suma de los QI individuales aguas abajo de éste. Así, el QI del tramo No 1 es la sumatoria de todos los QI de todos los artefactos sanitarios abastecidos por la red, mientras el QI del último tramo corresponde al consumo del artefacto específico en cuestión.
4. CALCULO DEL CAUDAL MAXIMO PROBABLE
Nunca ha sido fácil poder predecir con exactitud el caudal máximo probable (QMP) que una instalación requerirá durante los picos de consumos. Un método rápido es determinar el QMP total mediante caudales que se asignan a distintos tipos de superficies según su uso, pero no sirve para calcular el QMP particular de cada tramo de la tubería de la red de distribución ni menos para determinar sus distintos diámetros. Se empla también tablas de equivalencias entre U.E.H. y caudales. Un método para calcular el QMP de cada tramo de tubería de la red, que además de más objetivo y seguro, posibilita dimensionar la red es el que ha sido experimentado a través de decenas de miles de instalaciones ejecutadas por décadas. Consiste en la correlación logarítmica entre el QI y el QMP.
Así, pues, el caudal máximo probable (QMP) equivale a un valor que se obtiene mediante una ecuación logarítmica de un determinado QI. Es razonable pensar que en el caso probable más desfavorable, no todas las llaves de los artefactos estarán abiertas, sino que en una proporción determinada. También es razonable suponer que mientras menor sea el número de artefacto, mayor es la probabilidad que en el caso más desfavorable esté abierta un número proporcionalmente mayor, siendo el caso extremo la existencia de un solo artefacto que alimentar. En dicho caso el QMP se iguala al QI.
La equivalencia entre QI y QMP es dada por la ecuación: ln QMP1 = (ln QI + 0,80306)/1,4512. La fórmula ln QMP2 = (ln QI + 1,12)/1,6 es útil para edificios de oficinas y también puede ser apropiada para los casos de departamentos con una relación artefactos/habitante mucho mayor.
Hemos visto anteriormente cómo el cálculo de la dotación es útil para determinar el volumen de acumulación del tanque de acumulación. La utilidad del cálculo del QMP es manifiesta en dos casos: para calcular el diámetro de las tuberías para los distintos tramos de la red de distribución y para calcular el sistema de bombeo conectado directamente a la red de distribución, aspectos que analizaremos en seguida.
5. CALCULO DE LA RED DE DISTRIBUCION
La red de distribución de agua a los departamentos u oficinas de un edificio debe ser sometida al cálculo para llegar a definir los diámetros de sus tuberías. Estos deben cumplir con dos condiciones: la velocidad del agua no debe superar los 2 m/s para evitar la turbulencia y la cavitación que ésta origina, y la pérdida de carga total (entre la fuente de alimentación, que puede ser el equipo de bombeo o el tanque elevado, y el consumo más lejano) no debe sobrepasar los 5 mca para evitar fluctuaciones de presión excesivas en los artefactos.
El diseño de la red se realiza en base al cálculo de la pérdida de carga que sufre el QMP que se desplaza por un tramo de tubería entre dos nudos. Los siguientes ítems de encabezamiento para una tabla son útiles para establecer los diámetros en función del largo de la tubería y del caudal que conduce.
TRAMO
CAUDALES
- QI, l/min
- QMP, l/min
DIAM, mm
LONGITUDES, L
- REAL, m
- EQUIV., m
VELOCIDAD, m/s
PERDIDAS DE CARGA, J
- J, mca/ml
- J•L, mca
- ACUM., mca
COTA, m
PRESIONES
- NUDO, mca
- FINAL, mca
Dicha Tabla puede formularse en una planilla de cálculo de computadora, para lo cual se presentan las siguientes indicaciones:
TRAMO es el segmento de tubería existente entre dos nudos, los que se distinguen o por la existencia de cambio de diámetro o porque de ellos se derivan conexiones.
QI es el caudal instantáneo de todos los artefactos que sirve. (1 gal/min = 3.785 l/min).
QMP es el caudal máximo probable que es conducido por el tramo de tubería. Utilice la siguiente fórmula:
EXP((LN(QI)+0.80306)/1.4511)
NOTA: En EXCEL la fórmula es precedida por “=”.
DIAM es el diámetro interior de la tubería. (1” = 25,4 mm)
LONGITUD REAL es el largo de la tubería de un tramo.
LONGITUD EQUIVALENTE es la longitud real multiplicada por un factor, normalmente de un 30%, para compensar pérdidas de carga debidas a válvulas y piezas (fittings).
VEL es la velocidad del agua en un tramo, la que no debe sobrepasar los 2 m/s. Utilice la siguiente fórmula:
(QMP/60000)/(PI()*(DIAM/1000) *(DIAM/1000)/4)
PERDIDA DE CARGA es la pérdida de presión que sufre el agua en su conducción y está en función del caudal, del diámetro, de la viscosidad del, de la rugosidad de las paredes de la tubería y de la longitud de la tubería. Emplee la ecuación de HAZEN&WILLIAMS para la pérdida de carga. Para efectos de confeccionar una planilla de cálculo, se presenta la siguiente fórmula, en metro columna de agua por metro lineal, en función del QMP, en litros/minutos, del coeficiente de rugosidad, C, cuyo valor para PVC, PE o PP es de 150, y para Fe galvanizado es de 120, y de diámetros de tuberías en milímetros:
10.665*(1.852*LN(QMP/60000))/EXP(1.852*LN(C))
--------------------------------------------------------
EXP(4.869*LN(DIAM/1000))
PERDIDA DE CARGA DEL TRAMO es la pérdida en un metro de longitud por la longitud del tramo.
PERDIDA DE CARGA ACUMULADA es la pérdida que se va adicionando por cada tramo. La pérdida acumulada total no debe sobrepasar los 5 m.
COTA es la altura con respecto a un nivel determinado.
PRESION EN EL NUDO es la columna de agua, en m, en dicho punto.
PRESION FINAL es la altura mínima a que debe elevar la bomba.
Un artefacto funciona bien cuando se lo somete a una presión que puede fluctuar entre 5 y 35 mca, que son las presiones límites de diseño. En un edificio la altura ejerce una mayor presión sobre los artefactos ubicados a un menor nivel. De ahí que si la diferencia de altura entre cada piso es de 2,5 m, una misma red de agua no debe abarcar más de 10 pisos o plantas. Un edificio de más de 10 pisos y menos de 20 debe tener dos redes de distribución, una de baja presión y otra alta presión, separadas entre ellas por dos sistemas de bombeo distintos o mediante una válvula reductora de presión.
6. CALCULO DE LA PRESION
La presión mínima de bombeo o presión de conexión (Pc) debe ser igual o mayor que la diferencia de cotas entre el eje de la aspiración (o el nivel más deprimido que alcanza el espejo de agua del tanque de acumulación) y el nivel del artefacto más alto, más la pérdida de carga total entre la bomba y el artefacto más alto, más una presión útil mínima de 5 metros.
En el caso de un sistema con tanque elevado, la presión mínima de bombeo debe ser la suma de la diferencia de cotas entre el eje de aspiración y el borde del tanque, y la pérdida de carga de la matriz de alimentación a dicho tanque. Por su parte, el tanque elevado debe estar a una cota por sobre el artefacto más alto (usualmente la boca de la ducha) mayor o igual que 5 metros + la pérdida de carga entre el fondo de dicho tanque y el referido artefacto.
7. CALCULO DE LA BOMBA
Una bomba puede alimentar un tanque de acumulación elevado que alimenta a su vez, por gravedad, la red de distribución, o puede estar conectada directamente a la red de distribución. Analizaremos el primer caso:
a) BOMBA ALIMENTADORA DE UN TANQUE ELEVADO
Como se dijo anteriormente, un tanque elevado forma parte del sistema de volúmenes y no de caudales (de trabajo y no de potencia). Por tanto, no puede ser menor de 1/5 de la dotación total. Sin embargo, el caudal que le debe suministrar la bomba no debe ser inferior a 2/3 del QMP. La bomba es comandada por un interruptor de nivel ubicado en el tanque elevado, de modo que a un nivel bajo ella se conecta y a un nivel alto, se desconecta. No es conveniente emplear las dos bombas de pozo profundo para alimentar directamente el tanque elevado. Estas tienen un pobre rendimiento en comparación a las bombas centrífugas corrientes, pues el diámetro de sus rodetes es necesariamente pequeño; además, en los consumos picos, se les debe demandar un mayor caudal que si sólo alimentaran un tanque de acumulación de mayor volumen. De ninguna manera se puede permitir que sólo una bomba de pozo profundo alimente por sí misma el tanque elevado, pues la instalación queda sin reserva alguna, pudiendo quedar sin agua por cualquier falla de la única bomba.
b) BOMBA CONECTADA A LA RED DE DISTRIBUCION
La bomba que alimenta la red de distribución a partir del agua del tanque de acumulación debe estar dimensionada para suministrar un caudal igual o mayor que el QMP total. Si una bomba sola no es capaz de hacerlo, deberán instalarse dos o más de ellas en paralelo hasta que la combinación de sus caudales sea igual o mayor que el QMP total. A medida que el consumo va aumentando, las bombas van entrando en funcionamiento de modo sucesivo. A la inversa, a medida que éste va disminuyendo, ellas van parando. Manteniendo los mismos diferenciales, los rangos de los presostatos que las comandan están regulados en forma escalonada. La figura que sigue ilustra la curva típica de rendimiento de una bomba centrífuga. La curva de segmentos muestra el comportamiento de dos bombas en paralelo funcionando simultáneamente.
Cuando el consumo fluctúa entre Qd y Qc, la presión varía correlativamente entre Pd y Pc, no llegando la bomba a desconectarse. Bajando el consumo a Qc, la bomba se detiene, pues la presión del sistema sobrepasa Pd. Con un consumo entre 0 y Qc la bomba funciona en forma intermitente. Si no se instalara un tanque hidroneumático, su funcionamiento tendría una intermitencia (o un tiempo muy pequeño entre dos partidas sucesivas) insoportable para el sistema y sus elementos. Solo una capacidad para almacenar un cierto volumen de agua, denominado volumen a presión (Vp), entre Pc y Pd permite que la frecuencia alcance valores aceptables, que es lo que se analiza en el siguiente número.
8. CALCULO DEL TANQUE HIDRONEUMATICO
Un tanque hidroneumático tiene la capacidad para almacenar un determinado volumen de agua entre dos valores de presión (entre Pc y Pd y también entre Pc2 y Pd2) gracias a la compresibilidad del aire que contiene estanco. Este volumen, denominado volumen a presión (Vp), permite obtener un ciclo entre partidas sucesivas de la bomba cuando el consumo es menor que Qd y también menor que Qd2. De hecho, la magnitud del Vp determina el ciclo entre partidas sucesivas. Dicho ciclo está en función de la potencia del motor de la bomba. En consecuencia, para calcular un tanque hidroneumático se debe comenzar por calcular su Vp, según la siguiente ecuación:
Vp = Qm t / 4 (lts)
donde:
Qm = (Qc + Qd) / 2 (caudal de bombeo promedio) (lts)
Si se desconoce las características de la bomba, Qm = ¾ QMP
t = (HP / 5) + 1 (tiempo, en segundos, del ciclo más desfavorable)
siendo:
HP = Qc Pc / 3000 (caballos de fuerza)
La cifra 3000 del denominador incluye una eficiencia de la bomba de 0,67, lo que es normal; Qc está en l/min y Pc en mca.
Por su parte, el volumen del tanque hidroneumático, Vt, (con membrana separadora de aire/agua y con aire preinyectado a Pc) se determina mediante la siguiente fórmula:
Vt = Vp (Pd + 10) / (Pd – Pc) (lts)
En caso de instalar el tanque hidroneumático cercano al consumo más alto, su Pc será de 10 mca (5 m de presión útil sobre el consumo más alto, más alrededor de 5 m por pérdida de carga). El presostato, montado inmediato al tanque hidroneumático con el objeto de no verse sometido a influencias aleatorias de presión (golpes de ariete), estará regulado Pc = 10 m; Pd = 20 m.
9. CONFIABILIDAD DE UN SISTEMA DE AGUA
Para que un sistema de agua tenga el alto grado de confiabilidad que demanda la distribución de agua de un edificio, el proyectista deberá hacer exigibles en su proyecto al menos las siguientes medidas:
a) Que una de las unidades completas (bomba, tablero eléctrico y válvula de retención) del equipo de bombeo, instalada y funcionando, sirva de reserva.
b) Que todo los sistema de bombeo tenga un interruptor por nivel deprimido en el tanque alimentador (o pozo profundo) que lo desconecte por falla en la alimentación.
c) Que los tableros eléctricos para motores sobre 6 HP sean de partida estrella-triángulo.
d) Que todos los elementos puedan ser removibles mediante válvulas de corte y uniones patentes o bridas para su servicio y mantenimiento sin que el sistema sufra menoscabo en su funcionamiento.
